По 4 пальца на руках На’ви
Восьмеричная система счисления (англ. Octal Arithmetic) — способ счета у На’ви, использующийся в их повседневной жизни для счета продуктов и различных предметов, а также на охоте; обоснован тем, что на ногах и руках у аборигенов Пандоры только четыре пальца.
Человеческая система счета[]
У людей, существ с пятью пальцами на каждой руке и ноге, принята десятичная система счета: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Вторая цифра, добавляемая слева, обозначает числа, в десять раз большие. С помощью цифры в третьей колонке образуется число, большее в 100 раз (10x10), и так далее. Например, 2475 = (2x1000) + (4x100) + (7x10) + (5x1) = 2000 + 400 + 70 + 5 = 2475.
В древние времена некоторые людские племена использовали другие системы счета: например, у римлян была пятеричная система, а у некоторых африканских и непальских племен в ходу была двенадцатеричная система.
Система счета На’ви[]
У На’ви принята восьмеричная система счисления, числа в ней записывают с помощью восьми цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Вторая цифра слева обозначает число, в восемь раз большее, третья — в 64 (8x8) раза большее, и так далее.
Например, 24758= (2 × 51210) + (4 × 6410) + (7 × 810) + (5 × 1) = 102410 + 25610 + 5610 + 510 = 134110.
В древности в языке На’ви не существовало слов для обозначения чисел, больших, чем mevol (шестнадцать) — суммы всех пальцев на руках и ногах. Большие количества предметов назывались просто pxay (много).
Обратите внимание, что числа, записанные в восьмеричной системе, часто путают с обычными. Если в числе нет цифр 8 или 9 или индекса системы (например, 25610), различить их невозможно.
Детская считалка[]
У На’ви есть свой вариант английской детской считалочки «Пять поросят», только в ней четыре строчки и речь идёт не о поросятах, а о детёнышах змееволка.
Счет у На’ви[]
Малые числа[]
- ’aw
- mune
- pxey
- tsìng
- mrr
- pukap
- kinä
- vol
- volaw (8+1)
- vomun (8+2)
- vopey (8+3)
- vosìng (8+4)
- vomrr (8+5)
- vofu (8+6)
- vohin (8+7)
- mevol (2 × 8 = 16)
- mevolaw (16 + 1)
- mevomun (16 + 2)
Аналогичным образом строятся остальные числа.
- pxevol (3 × 8 = 24)
- tsìvol (4 × 8 = 32)
- mrrvol (5 × 8 = 40)
- puvol (6 × 8 = 48)
- kivol (7 × 8 = 56)
- zam = 64 (100 восьмеричной системы)
- vozam = 512 (1000 восьмеричной системы)
- zazam = 4096 (10000 восьмеричной системы)
Большие числа[]
Следующие таблицы могут помочь в построении любых одно- и двухзначных чисел. В столбцах идет левая цифра, в строчках — правая.
| 0 (0+x) | 1 (8+x) | 2 (16+x) | 3 (24+x) | 4 (32+x) | 5 (40+x) | 6 (48+x) | 7 (56+x) | |
| 0 | vol | mevol | pxevol | tsìvol | mrrvol | puvol | kivol | |
| 1 | ’aw | volaw | mevolaw | pxevolaw | tsìvolaw | mrrvolaw | puvolaw | kivolaw |
| 2 | mune | vomun | mevomun | pxevomun | tsìvomun | mrrvomun | puvomun | kivomun |
| 3 | pxey | vopey | mevopey | pxevopey | tsìvopey | mrrvopey | puvopey | kivopey |
| 4 | tsìng | vosìng | mevosìng | pxevosìng | tsìvosìng | mrrvosìng | puvosìng | kivosìng |
| 5 | mrr | vomrr | mevomrr | pxevomrr | tsìvomrr | mrrvomrr | puvomrr | kivomrr |
| 6 | pukap | vofu | mevofu | pxevofu | tsìvofu | mrrvofu | puvofu | kivofu |
| 7 | kinä | vohin | mevohin | pxevohin | tsìvohin | mrrvohin | puvohin | kivohin |
Если потребуется составить число, большее чем 77 (63 в десятичной системе счета), воспользуйтесь следующей таблицей: можно составить число, просто поместив фрагменты слева направо.
Обратите внимание:
- Буква l в слове vol отбрасывается, когда последняя цифра не равна 1 или 0.
- Если при составлении числа получается двойная m, то одна из них выбрасывается.
- Первый столбец используется только при составлении однозначных чисел.
| ×4096 (10000) | ×512 (1000) | ×64 (100) | ×8 (10) | связка | ×1 | |
| 1 | zazam | vozam | zam | vol | -aw | ’aw |
| 2 | mezazam | mevozam | mezam | mevol | -mun | mune |
| 3 | pxezazam | pxevozam | pxezam | pxevol | -pey | pxey |
| 4 | tsìzazam | tsìvozam | tsìzam | tsìvol | -sìng | tsìng |
| 5 | mrrzazam | mrrvozam | mrrzam | mrrvol | -mrr | mrr |
| 6 | puzazam | puvozam | puzam | puvol | -fu | pukap |
| 7 | kizazam | kivozam | kizam | kivol | -hin | kinä |
Примеры[]
- 2010 = 3×512 + 7×64 + 3×8 + 2 = 37328 = 3 vozam + 7 zam + 3 vol + 2 → pxevozamkizampxevomun
- 10000 = 2×4096 + 3×512 + 4×64 + 2×8 + 0 = 234208 = 2 zazam + 3 vozam + 4 zam + 2 vol → mezazampxevozamtsìzamevol
Порядковые числа[]
Порядковые числа формируются за счет прибавления безударного суффикса -ve, однако четкой системы не существует.
|
|
Производные чисел[]
Цифры образуют различные производные, такие как «'awpo», «один, единственный», «nì'awve», «первый» (как в «Я был здесь первым»), «awsiteng», «вместе», «kawtu», «ни один, никто», «kawkrr», «никогда», «nì'aw», «только» и «nì'awtu» «одинокий»: все эти слова содержат «aw» «один».
Участие в сюжете[]
Незаконченная сцена для фильма
- В одной из незавершенных сцен фильма Грэйс Огустин, допущенная в поселение Оматикайя, сразу после встречи с бывшими учениками напомнила им о человеческой системе счета, вместе с ними по-английски посчитав все свои пять пальцев.